Kovarianz BREAKING DOWN Kovarianz Der Besitz von finanziellen Vermögenswerten, die Erträge liefern, die eine hohe Kovarianz zueinander haben, ist nicht sehr vielfältig. Zum Beispiel, wenn Vorrat Als Rückkehr hoch ist, wann immer Vorrat B Rückkehr hoch ist und die selben für niedrige Rückkehr gesagt werden können, dann werden diese Bestände gesagt, um eine positive Kovarianz zu haben. Die Diversifizierung des Ergebnisses oder anderer Unternehmenskennzahlen kann durch Investitionen in Finanzanlagen mit geringer Kovarianz zueinander erfolgen. Beispiel Kovarianzberechnung Wenn ein Analyst einen Datensatz, eine Anzahl von Paaren von x - und y-Werten hat, kann die Kovarianz mit fünf Variablen aus diesen Daten berechnet werden. Sie sind: x (i) ein gegebener x-Wert im Datensatz x (m) der Mittelwert oder Mittelwert der x-Werte y (i) der y-Wert im Datensatz, der mit x (i) y (m ) Der Mittelwert oder der Mittelwert der y-Werte n die Anzahl der Datenpunkte Bei dieser Information ist die Formel für die Kovarianz: Cov (x, y) SUM (x (i) - x (m) (y (i ) - y (m)) (n - 1) Angenommen, ein Analytiker in einem Unternehmen hat einen Fünf-Quartals-Datensatz, der das Bruttoinlandsprodukt (Bruttoinlandsprodukt) in Prozent (x) und das Wachstum einer neuen Produktlinie zeigt In Prozent (y) Der Datensatz kann folgendermaßen aussehen: Der durchschnittliche x-Wert ist gleich 3 und der mittlere y-Wert gleich 14.2. Zur Berechnung der Kovarianz ergibt sich die Summe der Produkte der x (i) - Werte minus dem durchschnittlichen x-Wert , Multipliziert mit den y (i) - Werten abzüglich der mittleren y-Werte, geteilt durch (n-1) wie folgt: Cov (x, y) ((2 - 3) x (10 - 14,2) (3 - 3) X (14 - 14.2) 4 (4.2 0 0.66 0.16 6.38) 4 2.85Differenz zwischen Korrelation und Kovarianz Korrelation und Kovarianz sind eng zusammenhängende Konzepte in der theoretischen Statistik. Sie sind wichtig, um die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen zu bestimmen. Was ist Korrelation Korrelation ist ein Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient quantifiziert den Änderungsgrad einer Variablen auf der Grundlage der Änderung der anderen Variablen. In der Statistik ist die Korrelation mit dem Begriff der Abhängigkeit verbunden, der statistischen Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Pearsons-Korrelationskoeffizient oder nur der Korrelationskoeffizient r ist ein Wert zwischen -1 und 1 (-1r1). Es ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient und gilt nur für eine lineare Beziehung zwischen den Variablen. Wenn r0 keine Beziehung existiert und wenn r0 die Relation direkt proportional ist, erhöht sich der Wert einer Variablen mit dem Anstieg der anderen. Wenn r0 die Beziehung umgekehrt proportional zu einer variablen Abnahme ist, während die andere zunimmt. Aufgrund der Linearitätsbedingung kann auch der Korrelationskoeffizient r verwendet werden, um das Vorhandensein einer linearen Beziehung zwischen den Variablen festzustellen. In der statistischen Theorie ist Kovarianz ein Maß dafür, wieviel zwei zufällige Variablen sich ändern. Mit anderen Worten, Kovarianz ist ein Maß für die Stärke der Korrelation zwischen zwei Zufallsvariablen. In einer anderen Perspektive ist zu sehen, dass Korrelation nur die normalisierte Version der Kovarianz ist, wobei die Kovarianz durch das Produkt der Standardabweichungen der beiden Zufallsvariablen geteilt wird. Das Spektrum der Kovarianz kann groß sein, daher ist es nicht leicht zu vergleichen. Diese Schwierigkeit wird überwunden, indem man die Kovarianzwerte in einen Bereich bringt, in dem sie verglichen werden kann, indem man sie normalisiert (was für eine Art von z-Score). Obwohl die Kovarianz und Varianz in der obigen Weise miteinander verknüpft sind, sind ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht auf einfache Weise miteinander verbunden und müssen separat behandelt werden. Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz Sowohl Korrelation als auch Kovarianz sind Maßnahmen der Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen. Korrelation ist das Maß der Stärke der Linearität der beiden Variablen und Kovarianz ist ein Maß für die Stärke der Korrelation. Korrelationskoeffizientenwerte sind ein Wert zwischen -1 und 1, während der Bereich der Kovarianz nicht konstant ist, sondern entweder positiv oder negativ sein kann. Wenn aber die Zufallsvariablen standardisiert sind, bevor die Kovarianz berechnet wird, dann ist die Kovarianz gleich der Korrelation und hat einen Wert zwischen -1 und 1.
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